六 022009
初中的时候老师便教我们拿着直尺和圆规作图，那时候恐怕还没几个人会用电脑，直到初中毕业，我才第一次见电脑。那时候画曲线怎样画呢？记得就是在某个
x区间上取一系列点，然后计算y = f(x)，把这些点描在笛卡尔坐标系中，然后用铅笔手工连起来。这个办法很笨很原始，但很有效，奇怪的是，到计算机如此发达的今天，仍然有人不断问如何用软件画曲线，仿佛中学时学的东西都还给数学老师了。例如，若干天前，有人问我如何用R画这个曲线：
我只好提醒他回忆中学的描点法。R里面的gamma()和curve()函数是现成的，把数学公式写成相应的代码就可以了：
curve((sqrt(2) * gamma(x/2) * 2)/(sqrt(x - 1) * gamma(x - 1)), 2, 50) # 当然，如果你非要按照x = seq(2, 50, ...)然后计算f(x)然后plot(x, f(x), type = "l") # 那也可以，只不过curve()就是干这事的，不必麻烦分两步走了
描点法画函数曲线
如同某些网文说人一辈子的守则在幼儿园都已经教完了，就看你长大还记不记得。所以每当面对一个貌似复杂的问题时，首先要想想幼儿园有没有学过。
“武功再高，也怕菜刀”绝对是真理，哈哈。
果然见两把菜刀啊
说得很对啊，正如说的人的三重境界：第一重境界是看山是山，看水是水；第二重境界是看山不是山，看水不是水；第三重境界是看山还是山，看水还是水。我们现在最缺乏的就是重新认知最原始习得的东西，太多的东西都被我们丢弃到旮旯里了：）
没看名字的时候，我还以为是和君商学院的同志跑过来了呢，我在那边上了一年课，第一节课介绍了这三句话，最后一节课解释了这三句话：“山自高兮水自深，百花落尽春无尽。”现在想起来仍然震撼呐。