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为了大一统的大一统?贝叶斯与频率学派的永久之战

到目前为止我对贝叶斯的了解仍然非常粗浅。Murray Aitkin的Statistical Inference一书是我看到的(确切地说是听到的)第二例关于试图统一贝叶斯学派和频率学派的出版物,同我第一例(Calibrated Bayes: a Bayes/frequentist roadmap,作者Little,2006)的感受一样,我觉得这种努力实际上意义不大,我不明白为什么需要大一统,所以我称为“为了大一统的大一统”。频率学派嘲笑贝叶斯学派的主观概率,其实毫无底气——所有的统计学家无时无刻不在用主观概率,只不过频率学派装作“客观”而已。只要你把脚伸进统计模型中,你就有意无意在利用主观判断。这个问题,根本不必争辩这么多年,争来争去,无非是“主观是中性词还是贬义词”。做临床试验的人恐怕是最恐惧“主观”这种词,因此似乎趋于保守、坚守经典的频率学派方法(我的印象可能存在偏差,若有误则请路过的客官纠正),这种保守是否有道理,值得思考。

上面说的“听到的”是指Gelman和Xi’an他们几个人写的一篇看似书评实为讨论的文章:Do we need an integrated Bayesian/likelihood inference? Aitkin的书被打成了马蜂窝。如果我的理解没错,Aitkin只是把似然函数翻了个面——直接看作关于参数的概率密度函数(当然需要乘以一个使得积分为1的常数),这和无信息先验分布(noninformative prior)在结果上没什么差异,只是看问题的角度不同。简单翻个面就能大一统了?恐怕不能这样吧。即使大一统有必要,也不能用这种方式去统一啊。

又说回在美帝看学术圈的感受:写书或做研究,若能避免用人造数据和老数据就尽量避免,像那种伪造的“投10次硬币得到1次正面”的数据说来玩玩可以,用作证据或例子就不合适了。这方面老板做了很好的表率,每当我拿个iris数据做演示的话,她就大叫“No, no more iris!!”。

说到贝叶斯,这两天看Dynamic Linear Models,觉得贝叶斯真是个神教组织,当年学习时间序列的那种痛苦(神马都是算子)在贝叶斯的世界根本就不存在了,这个世界果然很人本主义,思维都非常直接,遇到问题不必绕弯(神马都是分布和抽样模拟),直接闯过。Dynamic Linear Models with R这本书写得非常好,强烈推荐一下。

说到好书,溜达的时候发现有个叫Michael L. Lavine的老爷子几年前写了本书叫Introduction to Statistical Thought(CC协议、免费下载),粗翻了一下,觉得也写得不错,决定寒假读一读。

说到读书,仍然是溜达的时候,发现Efron这两年也在贝叶斯领域晃荡,论文The Future of Indirect Evidence看起来也值得一读。

我的书稿,也打算在这个寒假写得差不多,不知道能否完成。越是看别人的书,就越觉得自己的书里要改进的地方太多了。