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画曲线的通用办法:描点法画图

初中的时候老师便教我们拿着直尺和圆规作图,那时候恐怕还没几个人会用电脑,直到初中毕业,我才第一次见电脑。那时候画曲线怎样画呢?记得就是在某个x区间上取一系列点,然后计算y = f(x),把这些点描在笛卡尔坐标系中,然后用铅笔手工连起来。这个办法很笨很原始,但很有效,奇怪的是,到计算机如此发达的今天,仍然有人不断问如何用软件画曲线,仿佛中学时学的东西都还给数学老师了。例如,若干天前,有人问我如何用R画这个曲线:

$$f(x)=(\sqrt{2}*\Gamma(x/2)*2)/(\sqrt{x-1}*\Gamma(x-1))$$

我只好提醒他回忆中学的描点法。R里面的gamma()curve()函数是现成的,把数学公式写成相应的代码就可以了:

curve((sqrt(2) * gamma(x/2) * 2)/(sqrt(x - 1) * gamma(x - 1)), 2, 50)
# 当然,如果你非要按照x = seq(2, 50, ...)然后计算f(x)然后plot(x, f(x),
# type = "l")那也可以,只不过curve()就是干这事的,不必麻烦分两步走了

描点法画函数曲线

如同某些网文说人一辈子的守则在幼儿园都已经教完了,就看你长大还记不记得。所以每当面对一个貌似复杂的问题时,首先要想想幼儿园有没有学过。

“武功再高,也怕菜刀”绝对是真理,哈哈。