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鼠标上的灰土与格里文科定理

这篇日志原文写在英文Blog中。大意是讲,近日发现鼠标滚轮不好用,于是拆开看了看,一拆吓一跳,咋那么多灰土啊?滚轮的前后灰土分布差异显著,滚轮前的盖子收集的灰土少,后面的盖子收集的多,于是乎,想起格里文科定理,曰:经验分布a.s.收敛到真实分布。鼠标滚轮前后的灰土分布可以视作二项分布,平时用滚轮的时候绝大多数情况下是向下滚,因此向下的p比较大,向上的小,加上鼠标已经用了几年了,滚动无数次,所以滚轮累积起来的“经验分布”可以视作真实分布的完美逼近。

另:顺便看了一眼维基百科,发现Glivenko-Cantelli定理竟然和VC理论有关,最终牵涉到机器学习理论,不禁感叹,这世界的确很奇妙。