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函数性数据分析

今晚写论文,因为想看一下《统计研究》上的论文中用图的情况,所以把全年的文章都下载下来了,下载过程中忍不住翻了几篇,其中有一篇《函数性数据的统计分析:思想、方法和应用》。一直以来对Functional Data就颇为好奇,于是把这篇文章拜读了一遍,读罢却又糊涂了。

不知是作者没看懂英文原著还是我理解有误,总之看完我是很吃惊,原来Functional Data就是把离散的观测数据用函数连续化,然后就叫函数性数据了?函数变换的方式可以是Fourier变换或者B样条,额滴神呀,这传说中的函数性数据分析不会真的就在干这事儿吧?我怎么觉得这是很无厘头的想法呢。作者拿了几年的陕西第三产业就业人数分类数据,做了一些平滑,然后对光滑之后的函数求一阶导、二阶导分别就是增长率和加速度,显然这些量和所选光滑函数有直接的关系,而选取怎样的光滑函数也没有一定之规,那么求出来的这些量岂不是可以非常随意?那还分析个头啊。

拜求各位走过路过的大仙指点迷津。

这里有一篇短文(PDF),看起来还有点意思,感兴趣的读完谈谈感想啊。